أحجية رياضيات شهيرة حيرت العالم 80 سنة… حلّها الـ AI
في تطور هز أركان عالم الرياضيات، تمكن نموذج للذكاء الاصطناعي تابع لشركة “أوبن إيه آي” (OpenAI) من حل مسألة رياضية شهيرة عجز البشر عن حلها لنحو قرن كامل، متحدياً بذلك فرضية وضعها عالم الرياضيات الأسطوري بول إردوش عام 1946، ومثبتاً أن الذكاء الاصطناعي لم يعد مجرد أداة حاسبة، بل أصبح قادراً على الابتكار والاستدلال الرياضي.
مسألة “المسافة الواحدة”.. لغز حيّر ألمع العقول
المسألة التي حلها الذكاء الاصطناعي تُعرف باسم “مسألة المسافة الواحدة” (Unit Distance Problem)، وهي مسألة هندسية توافقية بسيطة في صياغتها لكنها معقدة في حلها: “إذا وضعت N نقطة على ورقة، كم عدد الأزواج من هذه النقاط التي يمكن أن تكون المسافة بينها وحدة واحدة فقط؟” .
في عام 1946، أثبت إردوش أن ترتيب النقاط على شكل شبكة منتظمة يعطي عدداً معيناً من الأزواج، وافترض أنه لا يمكن لأي ترتيب آخر تحقيق عدد أكبر بكثير. لكن الذكاء الاصطناعي وجد ترتيباً أفضل، مما يعني أنه لم يثبت صحة الفرضية، بل نقضها تماماً. هذا الإنجاز وُصف بـ”الصاعق” لأن معظم الباحثين على مدى عقود ركزوا جهودهم على إثبات صحة تخمين إردوش وليس دحضه.
آراء علماء رياضيات كبار: “محطة فارقة” و”مستقبل الرياضيات تغير”
أثار الحل دهشة وذهول كبار علماء الرياضيات في العالم. قال نوغا ألون، أستاذ في جامعة برينستون: “هذه أول نتيجة يُنتجها الذكاء الاصطناعي بشكل مستقل، وأجدها مثيرة بحد ذاتها، وليس فقط كمؤشر على ما هو قادم” .
أما دانيال لِت، الأستاذ المساعد بجامعة تورونتو، فوصف الحل بأنه “محطة فارقة في رياضيات الذكاء الاصطناعي” ، مضيفاً: “لو أن إنساناً كتب هذا البحث وقدّمه إلى مجلة ‘Annals of Mathematics’ وطلب مني رأياً سريعاً، لكنت أوصيت بقبوله فوراً” .
تيموثي غاورز، أستاذ في “كوليج دو فرانس” والحائز على ميدالية فيلدز (أرفع جائزة في الرياضيات)، ذهب إلى أبعد من ذلك قائلاً: “سيصبح من الصعب جداً على البشر منافسة الذكاء الاصطناعي في حل المسائل الرياضية” .
كيف فكر الذكاء الاصطناعي بشكل مختلف عن البشر؟
يكمن سر نجاح النموذج في طريقته غير التقليدية في التعامل مع المسألة. فبينما كرس البشر جهودهم لعقود لمحاولة إثبات صحة فرضية إردوش (أي إظهار أن ترتيب الشبكة هو الأفضل)، قام الذكاء الاصطناعي باستكشاف مسارات أخرى، واختبر ترتيبات هندسية مختلفة، واكتشف أن ترتيباً معيناً يحقق أعداداً أكبر من الأزواج، مما نقض الفرضية بالكامل.
من الشك إلى اليقين: تحقق دقيق من النتائج
ميهتاب ساوهني، أحد الباحثين في “أوبن إيه آي” قال: “في البداية لم أصدق” . وللتأكد من صحة الحل، قام فريق البحث بمراجعة دقيقة، واستعانوا بخبراء خارجيين، وحتى باستخدام أدوات ذكاء اصطناعي أخرى للتحقق من البرهان. وبعد كل هذه التدقيقات، بدا الحل صحيحاً ومذهلاً.
وهكذا، أنهى الذكاء الاصطناعي جدلاً رياضياً عمره 80 عاماً، ليس بإثبات فرضية عالم عظيم، بل بإسقاطها، مما يفتح الباب أمام عصر جديد من الاكتشافات الرياضية المحوسبة.
العربية نت
